[KBO] ops 가지고 놀아본 몇가지 분석결과
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저번에 ops 분석을 통해 대충 외국인 타자들로 인한 공격력 상승치를 계산해 본 적이 있습니다.
(아래에 더 정확하고 더 보강된 최신 자료가 있으므로 굳이 볼 필요 없지만 그냥 붙여놓는 이전글 : http://baseballpark.co.kr/bbs/board_khan.php?bo_table=kbo&wr_id=377145 )
이번에 그 작업을 좀 더 확장하여 몇가지 더 해 봤습니다.
뻔한 계산 과정 설명은 볼 필요가 없으니, 그냥 넘어가서 중간에 표시된 볼 필요 있는 부분부터 보시면 될 것 같습니다. (글의 절반 정도 부분 부터입니다.)
먼저, 모든 기본 자료는 다음의 한국야구 기록실에서 긁었음을 밝힙니다. (2008년~2014년 팀 공격지수표와 올해 외국인타자 9명의 개인 공격 기록)
* 단, 대부분의 자료에 타석수가 없어 희플은 0개로 계산했습니다. 단, 외국인 순수의 타석수는 개인 기록이 있어 외국인 선수 합산 기록에만 타석수가 정상적으로 들어가 있습니다. (즉, 제가 계산한 각종 평균 출루율은 외국인 평균 출루율을 제외하면 아주 조금씩 실제보다 높습니다.)
* 어디에서도 공격 이닝을 알 수가 없었습니다 (수비 이닝만 있네요). 그래서 9이닝당 득점을 구할 방법이 없어 어쩔수 없이 경기당 득점으로 계산했습니다. 올해 유난히 다득점 연장 경기가 많이 나온 것을 감안할 필요가 있을 듯 합니다.
* 다른 곳에서는 지난 시즌의 팀 ops나 팀 득점을 구할 자료를 얻을 데가 아직 없네요.
* 모든 2014년 기록은 5.8일 경기 이후가 기준입니다.
KBO 전체의 공격지표를 알기 위함이므로 그냥 간단하게 KBO 전체 평균 타율, 평균 출루율, 평균 장타율, 평균 OPS를 계산하여 비교하기로 했습니다.
평균을 내기 위해서 각팀의 지표를 그냥 평균내지 않고, 가장 기본 기록의 합산으로 다시 계산했습니다.
(즉, 평균 타율은 <9개팀 타율의 합 / 9>가 아닌 <9개팀 안타수의 합 / 9개팀 타수의 합>으로 계산했습니다.)
그리고, 2014년 현재 외국인 타자 9명의 평균 공격지표를 같은 방식으로 계산했습니다. (단, 기록이 있어 이 부분의 타석수와 출루율만 제대로 계산 했습니다.)
그후 2014년 전체 기록에서 외국인 타자의 기록을 뺀 한국인 타자들의 공격지표를 계산했습니다.
이렇게 만든 한국인 타자 지표는 현재 경기를 뛰고 있는 한국인 타자들의 평균입니다.
그리고, 가상의 한국인 타자 지표를 하나 만듭니다.
목적은 외국인 타자가 없을 때 대체가 될 것으로 예상되는 선수의 지표를 만드는 것입니다.
하지만 이를 구할 적당한 방법이 없어, 외국인 타자들의 평균지표와 2014년 전체 타자 지표의 차이만큼 평균에서 떨어지는 선수를 사용하기로 가정했습니다.
(이는 외국인 타자가 평균적으로 가장 뛰어난 공격지표를 보여준다는 가정과, 대체가 된 선수는 평균적으로 가장 낮은 공격지표를 보여준다는 가정을 하여 만든 것입니다.)
이를 계산한 방식은 <2014년 전체 평균 공격지표*2 - 외국인 평균 공격지표>입니다.
(즉, 타율은 <2014년 전체 평균 타율 *2 - 외국인 평균 타율>로 계산했습니다.)
마지막으로 위의 가상 선수가 외국인 타자 대신 들어갔을 때의 공격지표를 가상평균으로 계산했습니다.
저번 글과는 달리 이번에는 외국인 타자가 경기를 뛴 타석수의 비율을 고려하여 가상평균을 구했습니다.
(물론, 여기서도 위에서 만할 바와 같이 한국인 타석수와 전체 타석수에 희플 갯수가 빠져 있습니다..)
즉, <(한국인 타석수*한국인 타자 지표 + 외국인 타석수*가상 타자 지표)/전체 타석수>의 방식으로 가상평균을 구했습니다.
여기까지 계산 한 결과가 결과 부분에 제일 먼저 나올 표(?)입니다.
단, 저번에는 2012년부터 작업했던 것을 이번에는 자료를 구할 수 있는 2008년 부터 모두 작업했습니다.
그리고, 저번보다 좀 더 자세한 내용을 알고 싶어 몇가지 작업을 더 했습니다.
ops가 좋은 점은 득점력과 상관관계가 뛰어나기 때문입니다 (그러면서 구하기 쉽다는 것이 크지만요).
이 상관관계 값을 알면 ops에서 추산한 경기당 득점 수치를 계산할 수 있죠.
그런데 대충 여기저길 훝어봐도, 상관관계가 좋다고만 나오고, 어느만큼 상관관계가 있는지를 적어놓지 않았더군요. (R^2 값은 상관관계가 좋은지를 평가하는 수치이지 어느만큼 상관관계가 있는지가 아닙니다.)
그래서 2008년~2013년의 49개팀의 팀 ops와 경기당 득점 수치를 이용하여 계산했습니다.
제가 직접 손으로 할려니 귀찮고 믿음도 안 갈거 같아서, 그냥 matlab으로 돌렸습니다.
(matlab의 curve fitting tool을 사용해서 직선으로 맵핑했습니다.)
결과로 나온 내용은 아래와 같습니다.
----
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 12.86 (11.64, 14.07)
p2 = -4.828 (-5.723, -3.933)
Goodness of fit:
SSE: 1.408
R-square: 0.9065
Adjusted R-square: 0.9045
RMSE: 0.1731
----
복잡해 보이지만, 간단하게 숫자 두개만 보면 됩니다.
결과로 나온 ops와 경기당 득점 사이의 식은 다음과 같다는 겁니다.
<평균 경기당 득점> = 12.86 x <팀 ops> - 4.828
간단하죠? 이 식은 중요하니 마지막에 다시 붙여 넣겠습니다.
(이 수치는 kbo의 2008~2013년 기록만으로 계산한 것으로, 다른 리그나 그 이전과는 잘 맞지 않을 수도 있습니다.)
(이 수치의 정확도는 위에 붙은 SSE, R-square, 조정 R-square, RMSE 값들을 보고 추측할 수 있습니다. 결론은 대충 좋은 편이라 보면 됩니다.)
그리고, 12.86이란 수치는 ops가 1만큼 변할 때 경기당 득점이 얼마나 달라지는지를 나타내는 숫자이기도 합니다.
ops는 보통 0.01단위로 변하는 것을 살피니, ops 0.01에 해당하는 경기당 득점은 0.1286이란 것이지요.
이 ops는 팀 평균이므로 한 선수 입장에서 보면 1/9 정도의 효과가 있다고 생각하면 됩니다.
즉 어떤 선수의 ops가 0.01 높아지면 해당 선수는 경기당 득점을 약 0.0143 점 더 높였다고 생각하면 된다는 것이죠.
심심하니 이 식으로 추산해 본 특정 경기당 득점에 해당하는 팀 ops 값들입니다.
<경기당 득점> 0 1 2 3 4 5
<팀 ops> 0.3754 0.4532 0.5309 0.6087 0.6865 0.7642
<경기당 득점> 6 7 8 9 10
<팀 ops> 0.8420 0.9198 0.9975 1.0753 1.1530
(이 표는 팀 평균 ops에 따른 대략적인 경기당 평균 득점 기대치일 뿐입니다.)
이제 경기당 득점과 ops의 상관관계를 알아냈으니, 외국인이 없었다면 경기당 득점이 얼마나 달라졌을지나, 외국인 때문에 경기당 득점이 얼마나 높아졌는지도 대충 계산할 수 있게 되었습니다.
계산한 김에, 실제 경기당 득점 수치와 위의 식으로 추산한 경기당 득점 수치의 오차값을 보고 ops에 대비해서 올해 이상하게 득점이 더 나는지도 계산해 보기로 했습니다.
그를 위해서 먼저 2008년~2013년 까지의 전체 평균 경기당 득점과, 오차값의 제곱값들의 평균을 계산했 습니다.
2008~2013 평균 경기당 득점 = 4.6555
오차값 제곱의 평균 = 0.0287
2*오차값 제곱의 평균 = 0.0575
(평균값의 두배를 적어 놓은 이유는, 그 안에 든 수치까지는 어느 정도 정상적이라 생각할 수 있는 가장 쉬운 값이기 때문입니다.)
여기까지가 아래에 나올 제가 계산한 것들을 어떻게 계산했는지의 설명입니다.
이제 중요한 내용을 적겠습니다.
--------------------------------------------
#### 그나마 볼 필요 있다고 생각되는 결과 ####
--------------------------------------------
팀 OPS 출루율 장타율 타율 득/경기 득점 타석 득/경기 추산 득/경기 오차^2
2008 전체 0.7157 0.3366 0.3790 0.2668 4.4861 4522 37687 4.3755 0.0122
2009 전체 0.7806 0.3522 0.4285 0.2752 5.1617 5492 40400 5.2111 0.0024
2010 전체 0.7501 0.3438 0.4063 0.2698 4.9821 5301 39924 4.8181 0.0269
2011 전체 0.7208 0.3380 0.3828 0.2647 4.5320 4822 39479 4.4415 0.0082
2012 전체 0.6923 0.3283 0.3640 0.2577 4.1165 4380 38897 4.0756 0.0017
2013 전체 0.7297 0.3421 0.3875 0.2684 4.6467 5353 43144 4.5555 0.0083
2014 전체 0.7812 0.3573 0.4240 0.2821 5.4552 1462 10337 5.2188 0.0559
외국인 0.9518 0.3949 0.5569 0.3191 1018
한국인 0.7626 0.3527 0.4099 0.2782 9331
가상타자 0.5734 0.3105 0.2629 0.2374 1018
가상평균 0.7448 0.3489 0.3959 0.2745 10337 4.7506
* <외국인>은 2014년에 외국인 타자들이 기록한 수치입니다.
* <한국인>은 2014년 전체 기록에서 외국인 기록을 뺀 수치이구요.
* <가상타자>는 외국인 타자가 없다면 들어올 추산한 가상의 한국인 타자입니다.
* <가상평균>이 외국인 타자가 없었을 때 추산한 2014년 현재까지의 기록입니다.
* 경기당 득점 추산치는 아래의 ops와 경기당 득점 사이의 관계식을 사용하여 계산했습니다.
<평균 경기당 득점> = 12.86 x <팀 ops> - 4.828
(이 식은 2008년~2013년에 기록된 kbo 팀들의 ops와 경기당 득점 49 쌍을 사용해서 추산한 수치입니다.)
가상타자가 생각보다 좀 더 못하는 듯 합니다.. ^^;;;
다음에(아마 안 할 것 같지만) 한다면 가상 타자는 조금 더 잘하는 선수로 조정을 해 보겠습니다.
결과적으로, 외국인 타자들이 들어와서 ops 0.0364, 출루율 0.0083, 장타율 0.0281, 경기당 득점이 0.7046 올랐습니다.
한 경기를 두 팀이 하니까 매 경기마다 1.4점 씩은 직접적인 외국인 타자의 영향으로 더 나오고 있다는 셈입니다.
2014년의 kbo 전체 평균의 오차 제곱값은 0.0559로 다른 해와 비교해 봤을 때 이 수치가 확실히 크다는 것을 알 수 있습니다.
세부적으로 팀별로 계산한 오차 제곱값을 보면 사실 좀 심각합니다.
SK 0.6679 +, 롯데 0.4280 +, KIA 0.1478 +, NC 0.0885 +, 한화 0.0190 +, LG 0.0124+,
넥센 0.1922 -, 두산 0.0641 -, 삼성 0.0173 -
( 숫자 뒤쪽의 +/-는 실제로 추정치보다 더 많은 득점이 나오는지 적게 나오는지를 나타냅니다. 즉, +이면 ops에 대비한 추정치보다 더 많은 득점이 나오고 있다는 뜻입니다. )
한화, 삼성, LG 세팀을 제외한 나머지 6개 팀은 정상 수치를 넘어서고 있습니다.
그 중에서도 SK, 롯데 두 팀은 정상 수치보다 훨씬 높은 값을 보이고 있습니다. 이정도로 높은 값을 보인다는 것은 뭔가 많이 이상한 일입니다. (기존에 나온 최대값보다도 훨씬 큰 값입니다.)
참고로 2008년~2013년 까지 정상 수치를 넘긴 팀은 8번 밖에 없었습니다.
2011년 삼성 0.0789 +, 2010년 SK 0.0599 +, 2010년 LG 0.0577 +,
2008년 두산 0.3018 -, 2009년 롯데 0.1045 -, 2013년 한화 0.0873 -, , 2009년 삼성 0.0667 -, 2013년 SK 0.0620 -
즉, 기존에 가장 큰 오차를 보인 팀은 2008년 두산이고, 실제 득점이 많이 나오는 쪽으로는 2011년 삼성이었습니다. 2011년 삼성보다도 올해 네 팀이나 기대치보다 더 많은 득점을 내고 있습니다.
한 해 한 팀 정도만이 정상 수치를 벗어나던 것이 동시에 6팀이나 그것도 많이 벗어나는 신기한 일이 발생했습니다.
이 수치가 뭘 의미하는지는 좀 더 생각을 해 볼 필요가 있을 듯 합니다.
(어쩌면 경기수가 적어서 보이는 현상일 수도 있습니다.. 사실 이 부분은 이유를 아직 모르겠네요.)
이제, 다음으로 넘어가서 년도별로 공격지표가 얼마나 바뀌었는지를 보겠습니다.
항목 OPS 출루율 장타율 타율 득/경기 득/경기 추산치
2009-2008 0.0650 0.0155 0.0494 0.0084 0.6755 0.8356
2010-2009 -0.0306 -0.0084 -0.0222 -0.0054 -0.1795 -0.3930
2011-2010 -0.0293 -0.0058 -0.0235 -0.0051 -0.4502 -0.3766
2012-2011 -0.0285 -0.0097 -0.0187 -0.0070 -0.4154 -0.3659
2013-2012 0.0373 0.0138 0.0235 0.0106 0.5302 0.4799
2014-2013 0.0516 0.0151 0.0365 0.0138 0.8085 0.6633
한국인-2013 0.0329 0.0106 0.0224 0.0098
가상평균-2013 0.0152 0.0068 0.0084 0.0061 0.1039 0.1951
2014년은 2013년에 비하여 ops가 0.0516 올랐습니다. 외국인 타자가 없었다면 0.0152 정도 올랐을 것으로 예상됩니다.
2010년~2013년 까지는 이전해에 비해 변화된 ops는 매해 0.03 정도가 변해 왔습니다. 이 정도의 변화는 자연스러운 것으로 보이구요.
현재 경기를 뛰고 있는 한국인 타자들의 평균 ops는 작년에 대비해서 0.0329 올랐으니 정상적인 변화 수치로 보입니다. 외국인 타자 대신 빠진 타자가 평균 이하일 것이라는 것을 감안하면 오히려 이 변화는 적은 편으로 보입니다.
2009년에는 2008년에 비해 ops가 0.0650 만큼 대폭 상승했습니다. 올해는 외국인 타자가 들어왔음에도 오히려 이보다 적은 상승폭을 보이고 있네요. (전해에 어느정도 올랐기 때문일지도 모릅니다. 2007년 자료가 없어 2008년의 전해 대비 ops 변화를 알 수가 없네요.)
즉, 올해의 ops 변화는 정상적이라는 것을 알 수 있습니다. 외국인 타자들이 모두 성공적이라는 점을 감안하면 오히려 적은편이구요.
단, 올해 경기당 득점의 변화는 확실히 이상합니다. 추산치 보다 조금 많은 득점이 더 나고 있습니다.
하지만 ops의 이상 변화가 없이 경기당 득점만 이렇게 이상해지는 것이 어떤 것인지 잘 모르겠습니다.
요즘 여기저기서 많이 이야기하는 공인구의 반발력 문제는 아닌 듯 합니다. (공인구가 문제 없다는 확정은 아닙니다. 그것은 알 수 없죠. 단지 그게 원인이 아니라는 겁니다.)
공인구의 반발력이 달라졌다면 장타율이 이상하게 변해서 ops가 이상하게 많이 높아져야 합니다.
스트라이크 존의 문제도 아닌 것 같습니다.
스트라이크 존의 문제라면 출루율이 이상하게 바뀌어서 역시나 ops가 이상하게 변화하는 결과가 나와야 한다고 생각합니다.
그렇다면, 경기 내적으로는 수비와 주루 정도만이 ops 변화 없이 경기당 득점을 바꿀 수 있다고 보이는데요.
올해 수비나 주루가 작년과 비교해서 그렇게 많이 달라졌다고 (경기당 득점이 높아지려면 수비는 나빠져야 하고 주루는 좋아져야 할 겁니다) 생각되지는 않는데요. 이 부분은 제 생각일 뿐이니 확신은 없습니다.
(어쩌면 제가 주로 보는 사자네는 경기당 득점의 이상 변화에서 벗어나 있는 세 팀 중 하나라서 모르는 것일 수도 있겠네요..)
경기 외적(?)으로 오심도 어느 정도 영향이 있을 수 있습니다.
이 경우도 오심이 주로 아웃을 세잎으로 판정하는 경우가 많아야 이런 결과가 생기는데, 올해 꼭 그런 것 같지도 않구요.
그나마 어느 정도 이해가 되는 것은, 올해 다득점 연장 경기가 이상하게 자주 나왔다는 것입니다.
즉, 경기당 공격 이닝수가 늘어서 ops보다 득점이 많아 졌다는 것은 어느 정도 말이 됩니다.
(정확하게 횟수를 세어보지 않아서 다득점 연장 경기가 몇번이나 나왔는지 확실히는 모르겠네요..)
과연 이 것 만으로 저 정도 결과가 나왔을지는 잘 모르겠습니다..
(어디 공격 이닝이 제대로 표시 되면 이것을 확인할 수 있을 텐데요.. 경기당 득점 대신 9이닝 당 득점을 비교하면 되는 것이니까요.)
ops는 정상적인 변화이나 경기당 득점만 비정상적으로 높아지는 원인이 또 뭐가 있을까요?
이제 머리 좋은 분들의 도움이 필요합니다 +_+
(아래에 더 정확하고 더 보강된 최신 자료가 있으므로 굳이 볼 필요 없지만 그냥 붙여놓는 이전글 : http://baseballpark.co.kr/bbs/board_khan.php?bo_table=kbo&wr_id=377145 )
이번에 그 작업을 좀 더 확장하여 몇가지 더 해 봤습니다.
뻔한 계산 과정 설명은 볼 필요가 없으니, 그냥 넘어가서 중간에 표시된 볼 필요 있는 부분부터 보시면 될 것 같습니다. (글의 절반 정도 부분 부터입니다.)
먼저, 모든 기본 자료는 다음의 한국야구 기록실에서 긁었음을 밝힙니다. (2008년~2014년 팀 공격지수표와 올해 외국인타자 9명의 개인 공격 기록)
* 단, 대부분의 자료에 타석수가 없어 희플은 0개로 계산했습니다. 단, 외국인 순수의 타석수는 개인 기록이 있어 외국인 선수 합산 기록에만 타석수가 정상적으로 들어가 있습니다. (즉, 제가 계산한 각종 평균 출루율은 외국인 평균 출루율을 제외하면 아주 조금씩 실제보다 높습니다.)
* 어디에서도 공격 이닝을 알 수가 없었습니다 (수비 이닝만 있네요). 그래서 9이닝당 득점을 구할 방법이 없어 어쩔수 없이 경기당 득점으로 계산했습니다. 올해 유난히 다득점 연장 경기가 많이 나온 것을 감안할 필요가 있을 듯 합니다.
* 다른 곳에서는 지난 시즌의 팀 ops나 팀 득점을 구할 자료를 얻을 데가 아직 없네요.
* 모든 2014년 기록은 5.8일 경기 이후가 기준입니다.
KBO 전체의 공격지표를 알기 위함이므로 그냥 간단하게 KBO 전체 평균 타율, 평균 출루율, 평균 장타율, 평균 OPS를 계산하여 비교하기로 했습니다.
평균을 내기 위해서 각팀의 지표를 그냥 평균내지 않고, 가장 기본 기록의 합산으로 다시 계산했습니다.
(즉, 평균 타율은 <9개팀 타율의 합 / 9>가 아닌 <9개팀 안타수의 합 / 9개팀 타수의 합>으로 계산했습니다.)
그리고, 2014년 현재 외국인 타자 9명의 평균 공격지표를 같은 방식으로 계산했습니다. (단, 기록이 있어 이 부분의 타석수와 출루율만 제대로 계산 했습니다.)
그후 2014년 전체 기록에서 외국인 타자의 기록을 뺀 한국인 타자들의 공격지표를 계산했습니다.
이렇게 만든 한국인 타자 지표는 현재 경기를 뛰고 있는 한국인 타자들의 평균입니다.
그리고, 가상의 한국인 타자 지표를 하나 만듭니다.
목적은 외국인 타자가 없을 때 대체가 될 것으로 예상되는 선수의 지표를 만드는 것입니다.
하지만 이를 구할 적당한 방법이 없어, 외국인 타자들의 평균지표와 2014년 전체 타자 지표의 차이만큼 평균에서 떨어지는 선수를 사용하기로 가정했습니다.
(이는 외국인 타자가 평균적으로 가장 뛰어난 공격지표를 보여준다는 가정과, 대체가 된 선수는 평균적으로 가장 낮은 공격지표를 보여준다는 가정을 하여 만든 것입니다.)
이를 계산한 방식은 <2014년 전체 평균 공격지표*2 - 외국인 평균 공격지표>입니다.
(즉, 타율은 <2014년 전체 평균 타율 *2 - 외국인 평균 타율>로 계산했습니다.)
마지막으로 위의 가상 선수가 외국인 타자 대신 들어갔을 때의 공격지표를 가상평균으로 계산했습니다.
저번 글과는 달리 이번에는 외국인 타자가 경기를 뛴 타석수의 비율을 고려하여 가상평균을 구했습니다.
(물론, 여기서도 위에서 만할 바와 같이 한국인 타석수와 전체 타석수에 희플 갯수가 빠져 있습니다..)
즉, <(한국인 타석수*한국인 타자 지표 + 외국인 타석수*가상 타자 지표)/전체 타석수>의 방식으로 가상평균을 구했습니다.
여기까지 계산 한 결과가 결과 부분에 제일 먼저 나올 표(?)입니다.
단, 저번에는 2012년부터 작업했던 것을 이번에는 자료를 구할 수 있는 2008년 부터 모두 작업했습니다.
그리고, 저번보다 좀 더 자세한 내용을 알고 싶어 몇가지 작업을 더 했습니다.
ops가 좋은 점은 득점력과 상관관계가 뛰어나기 때문입니다 (그러면서 구하기 쉽다는 것이 크지만요).
이 상관관계 값을 알면 ops에서 추산한 경기당 득점 수치를 계산할 수 있죠.
그런데 대충 여기저길 훝어봐도, 상관관계가 좋다고만 나오고, 어느만큼 상관관계가 있는지를 적어놓지 않았더군요. (R^2 값은 상관관계가 좋은지를 평가하는 수치이지 어느만큼 상관관계가 있는지가 아닙니다.)
그래서 2008년~2013년의 49개팀의 팀 ops와 경기당 득점 수치를 이용하여 계산했습니다.
제가 직접 손으로 할려니 귀찮고 믿음도 안 갈거 같아서, 그냥 matlab으로 돌렸습니다.
(matlab의 curve fitting tool을 사용해서 직선으로 맵핑했습니다.)
결과로 나온 내용은 아래와 같습니다.
----
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 12.86 (11.64, 14.07)
p2 = -4.828 (-5.723, -3.933)
Goodness of fit:
SSE: 1.408
R-square: 0.9065
Adjusted R-square: 0.9045
RMSE: 0.1731
----
복잡해 보이지만, 간단하게 숫자 두개만 보면 됩니다.
결과로 나온 ops와 경기당 득점 사이의 식은 다음과 같다는 겁니다.
<평균 경기당 득점> = 12.86 x <팀 ops> - 4.828
간단하죠? 이 식은 중요하니 마지막에 다시 붙여 넣겠습니다.
(이 수치는 kbo의 2008~2013년 기록만으로 계산한 것으로, 다른 리그나 그 이전과는 잘 맞지 않을 수도 있습니다.)
(이 수치의 정확도는 위에 붙은 SSE, R-square, 조정 R-square, RMSE 값들을 보고 추측할 수 있습니다. 결론은 대충 좋은 편이라 보면 됩니다.)
그리고, 12.86이란 수치는 ops가 1만큼 변할 때 경기당 득점이 얼마나 달라지는지를 나타내는 숫자이기도 합니다.
ops는 보통 0.01단위로 변하는 것을 살피니, ops 0.01에 해당하는 경기당 득점은 0.1286이란 것이지요.
이 ops는 팀 평균이므로 한 선수 입장에서 보면 1/9 정도의 효과가 있다고 생각하면 됩니다.
즉 어떤 선수의 ops가 0.01 높아지면 해당 선수는 경기당 득점을 약 0.0143 점 더 높였다고 생각하면 된다는 것이죠.
심심하니 이 식으로 추산해 본 특정 경기당 득점에 해당하는 팀 ops 값들입니다.
<경기당 득점> 0 1 2 3 4 5
<팀 ops> 0.3754 0.4532 0.5309 0.6087 0.6865 0.7642
<경기당 득점> 6 7 8 9 10
<팀 ops> 0.8420 0.9198 0.9975 1.0753 1.1530
(이 표는 팀 평균 ops에 따른 대략적인 경기당 평균 득점 기대치일 뿐입니다.)
이제 경기당 득점과 ops의 상관관계를 알아냈으니, 외국인이 없었다면 경기당 득점이 얼마나 달라졌을지나, 외국인 때문에 경기당 득점이 얼마나 높아졌는지도 대충 계산할 수 있게 되었습니다.
계산한 김에, 실제 경기당 득점 수치와 위의 식으로 추산한 경기당 득점 수치의 오차값을 보고 ops에 대비해서 올해 이상하게 득점이 더 나는지도 계산해 보기로 했습니다.
그를 위해서 먼저 2008년~2013년 까지의 전체 평균 경기당 득점과, 오차값의 제곱값들의 평균을 계산했 습니다.
2008~2013 평균 경기당 득점 = 4.6555
오차값 제곱의 평균 = 0.0287
2*오차값 제곱의 평균 = 0.0575
(평균값의 두배를 적어 놓은 이유는, 그 안에 든 수치까지는 어느 정도 정상적이라 생각할 수 있는 가장 쉬운 값이기 때문입니다.)
여기까지가 아래에 나올 제가 계산한 것들을 어떻게 계산했는지의 설명입니다.
이제 중요한 내용을 적겠습니다.
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#### 그나마 볼 필요 있다고 생각되는 결과 ####
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팀 OPS 출루율 장타율 타율 득/경기 득점 타석 득/경기 추산 득/경기 오차^2
2008 전체 0.7157 0.3366 0.3790 0.2668 4.4861 4522 37687 4.3755 0.0122
2009 전체 0.7806 0.3522 0.4285 0.2752 5.1617 5492 40400 5.2111 0.0024
2010 전체 0.7501 0.3438 0.4063 0.2698 4.9821 5301 39924 4.8181 0.0269
2011 전체 0.7208 0.3380 0.3828 0.2647 4.5320 4822 39479 4.4415 0.0082
2012 전체 0.6923 0.3283 0.3640 0.2577 4.1165 4380 38897 4.0756 0.0017
2013 전체 0.7297 0.3421 0.3875 0.2684 4.6467 5353 43144 4.5555 0.0083
2014 전체 0.7812 0.3573 0.4240 0.2821 5.4552 1462 10337 5.2188 0.0559
외국인 0.9518 0.3949 0.5569 0.3191 1018
한국인 0.7626 0.3527 0.4099 0.2782 9331
가상타자 0.5734 0.3105 0.2629 0.2374 1018
가상평균 0.7448 0.3489 0.3959 0.2745 10337 4.7506
* <외국인>은 2014년에 외국인 타자들이 기록한 수치입니다.
* <한국인>은 2014년 전체 기록에서 외국인 기록을 뺀 수치이구요.
* <가상타자>는 외국인 타자가 없다면 들어올 추산한 가상의 한국인 타자입니다.
* <가상평균>이 외국인 타자가 없었을 때 추산한 2014년 현재까지의 기록입니다.
* 경기당 득점 추산치는 아래의 ops와 경기당 득점 사이의 관계식을 사용하여 계산했습니다.
<평균 경기당 득점> = 12.86 x <팀 ops> - 4.828
(이 식은 2008년~2013년에 기록된 kbo 팀들의 ops와 경기당 득점 49 쌍을 사용해서 추산한 수치입니다.)
가상타자가 생각보다 좀 더 못하는 듯 합니다.. ^^;;;
다음에(아마 안 할 것 같지만) 한다면 가상 타자는 조금 더 잘하는 선수로 조정을 해 보겠습니다.
결과적으로, 외국인 타자들이 들어와서 ops 0.0364, 출루율 0.0083, 장타율 0.0281, 경기당 득점이 0.7046 올랐습니다.
한 경기를 두 팀이 하니까 매 경기마다 1.4점 씩은 직접적인 외국인 타자의 영향으로 더 나오고 있다는 셈입니다.
2014년의 kbo 전체 평균의 오차 제곱값은 0.0559로 다른 해와 비교해 봤을 때 이 수치가 확실히 크다는 것을 알 수 있습니다.
세부적으로 팀별로 계산한 오차 제곱값을 보면 사실 좀 심각합니다.
SK 0.6679 +, 롯데 0.4280 +, KIA 0.1478 +, NC 0.0885 +, 한화 0.0190 +, LG 0.0124+,
넥센 0.1922 -, 두산 0.0641 -, 삼성 0.0173 -
( 숫자 뒤쪽의 +/-는 실제로 추정치보다 더 많은 득점이 나오는지 적게 나오는지를 나타냅니다. 즉, +이면 ops에 대비한 추정치보다 더 많은 득점이 나오고 있다는 뜻입니다. )
한화, 삼성, LG 세팀을 제외한 나머지 6개 팀은 정상 수치를 넘어서고 있습니다.
그 중에서도 SK, 롯데 두 팀은 정상 수치보다 훨씬 높은 값을 보이고 있습니다. 이정도로 높은 값을 보인다는 것은 뭔가 많이 이상한 일입니다. (기존에 나온 최대값보다도 훨씬 큰 값입니다.)
참고로 2008년~2013년 까지 정상 수치를 넘긴 팀은 8번 밖에 없었습니다.
2011년 삼성 0.0789 +, 2010년 SK 0.0599 +, 2010년 LG 0.0577 +,
2008년 두산 0.3018 -, 2009년 롯데 0.1045 -, 2013년 한화 0.0873 -, , 2009년 삼성 0.0667 -, 2013년 SK 0.0620 -
즉, 기존에 가장 큰 오차를 보인 팀은 2008년 두산이고, 실제 득점이 많이 나오는 쪽으로는 2011년 삼성이었습니다. 2011년 삼성보다도 올해 네 팀이나 기대치보다 더 많은 득점을 내고 있습니다.
한 해 한 팀 정도만이 정상 수치를 벗어나던 것이 동시에 6팀이나 그것도 많이 벗어나는 신기한 일이 발생했습니다.
이 수치가 뭘 의미하는지는 좀 더 생각을 해 볼 필요가 있을 듯 합니다.
(어쩌면 경기수가 적어서 보이는 현상일 수도 있습니다.. 사실 이 부분은 이유를 아직 모르겠네요.)
이제, 다음으로 넘어가서 년도별로 공격지표가 얼마나 바뀌었는지를 보겠습니다.
항목 OPS 출루율 장타율 타율 득/경기 득/경기 추산치
2009-2008 0.0650 0.0155 0.0494 0.0084 0.6755 0.8356
2010-2009 -0.0306 -0.0084 -0.0222 -0.0054 -0.1795 -0.3930
2011-2010 -0.0293 -0.0058 -0.0235 -0.0051 -0.4502 -0.3766
2012-2011 -0.0285 -0.0097 -0.0187 -0.0070 -0.4154 -0.3659
2013-2012 0.0373 0.0138 0.0235 0.0106 0.5302 0.4799
2014-2013 0.0516 0.0151 0.0365 0.0138 0.8085 0.6633
한국인-2013 0.0329 0.0106 0.0224 0.0098
가상평균-2013 0.0152 0.0068 0.0084 0.0061 0.1039 0.1951
2014년은 2013년에 비하여 ops가 0.0516 올랐습니다. 외국인 타자가 없었다면 0.0152 정도 올랐을 것으로 예상됩니다.
2010년~2013년 까지는 이전해에 비해 변화된 ops는 매해 0.03 정도가 변해 왔습니다. 이 정도의 변화는 자연스러운 것으로 보이구요.
현재 경기를 뛰고 있는 한국인 타자들의 평균 ops는 작년에 대비해서 0.0329 올랐으니 정상적인 변화 수치로 보입니다. 외국인 타자 대신 빠진 타자가 평균 이하일 것이라는 것을 감안하면 오히려 이 변화는 적은 편으로 보입니다.
2009년에는 2008년에 비해 ops가 0.0650 만큼 대폭 상승했습니다. 올해는 외국인 타자가 들어왔음에도 오히려 이보다 적은 상승폭을 보이고 있네요. (전해에 어느정도 올랐기 때문일지도 모릅니다. 2007년 자료가 없어 2008년의 전해 대비 ops 변화를 알 수가 없네요.)
즉, 올해의 ops 변화는 정상적이라는 것을 알 수 있습니다. 외국인 타자들이 모두 성공적이라는 점을 감안하면 오히려 적은편이구요.
단, 올해 경기당 득점의 변화는 확실히 이상합니다. 추산치 보다 조금 많은 득점이 더 나고 있습니다.
하지만 ops의 이상 변화가 없이 경기당 득점만 이렇게 이상해지는 것이 어떤 것인지 잘 모르겠습니다.
요즘 여기저기서 많이 이야기하는 공인구의 반발력 문제는 아닌 듯 합니다. (공인구가 문제 없다는 확정은 아닙니다. 그것은 알 수 없죠. 단지 그게 원인이 아니라는 겁니다.)
공인구의 반발력이 달라졌다면 장타율이 이상하게 변해서 ops가 이상하게 많이 높아져야 합니다.
스트라이크 존의 문제도 아닌 것 같습니다.
스트라이크 존의 문제라면 출루율이 이상하게 바뀌어서 역시나 ops가 이상하게 변화하는 결과가 나와야 한다고 생각합니다.
그렇다면, 경기 내적으로는 수비와 주루 정도만이 ops 변화 없이 경기당 득점을 바꿀 수 있다고 보이는데요.
올해 수비나 주루가 작년과 비교해서 그렇게 많이 달라졌다고 (경기당 득점이 높아지려면 수비는 나빠져야 하고 주루는 좋아져야 할 겁니다) 생각되지는 않는데요. 이 부분은 제 생각일 뿐이니 확신은 없습니다.
(어쩌면 제가 주로 보는 사자네는 경기당 득점의 이상 변화에서 벗어나 있는 세 팀 중 하나라서 모르는 것일 수도 있겠네요..)
경기 외적(?)으로 오심도 어느 정도 영향이 있을 수 있습니다.
이 경우도 오심이 주로 아웃을 세잎으로 판정하는 경우가 많아야 이런 결과가 생기는데, 올해 꼭 그런 것 같지도 않구요.
그나마 어느 정도 이해가 되는 것은, 올해 다득점 연장 경기가 이상하게 자주 나왔다는 것입니다.
즉, 경기당 공격 이닝수가 늘어서 ops보다 득점이 많아 졌다는 것은 어느 정도 말이 됩니다.
(정확하게 횟수를 세어보지 않아서 다득점 연장 경기가 몇번이나 나왔는지 확실히는 모르겠네요..)
과연 이 것 만으로 저 정도 결과가 나왔을지는 잘 모르겠습니다..
(어디 공격 이닝이 제대로 표시 되면 이것을 확인할 수 있을 텐데요.. 경기당 득점 대신 9이닝 당 득점을 비교하면 되는 것이니까요.)
ops는 정상적인 변화이나 경기당 득점만 비정상적으로 높아지는 원인이 또 뭐가 있을까요?
이제 머리 좋은 분들의 도움이 필요합니다 +_+
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